Memahami mengenai KPK dan FPB sangat mudah sekali dilakukan. Masih ingat inisial FPB dan KPK sebelum kita lanjut? Anda dapat menebaknya. FPB berarti Faktor Persekutuan Terbesar, sedangkan KPK berarti Kelipatan Persekutuan Terkecil. Nah kami berikan tips belajar cepat.
Cara Mencari FPB dan KPK dengan Cepat
Cara Mencari FPB
FPB, atau faktor persekutuan terbesar, adalah faktor persekutuan terbesar antara dua atau lebih bilangan yang diberikan. Di sini kita mengeksplorasi dua metode untuk menentukan FPB: yang pertama melibatkan pemfaktoran bilangan menjadi bilangan prima; yang kedua menggunakan jumlah faktor yang sama dan terbesar.
Cara Mencari FPB dengan Faktorisasi Prima
Langkah-langkah:
- Identifikasi faktorisasi prima setiap bilangan.
- Kalikan angka-angka ini dengan faktor persekutuan.
- Sejauh faktor yang berbeda memiliki kekuatan yang berbeda, faktor terkecil harus digunakan.
Ilustrasi masalah:
Selesaikan untuk FPB dari 20 dan 30.
Diskusi:
Membuat pohon faktor untuk mencari faktor prima dua bilangan adalah langkah pertama. Ini cara yang tepat sobat: bagilah kedua bilangan tersebut dengan bilangan prima hingga mencapai sisa yang tidak dapat dibagi lagi.
Dari gambar diatas, kita memperoleh faktorisasi prima sebagai berikut :
20 = 2 x 2 x 5 = 22 x 5
30 = 2 x 3 x 5
Untuk mendapatkan FPB, cukup kalikan 20 dengan faktor yang sama yang Anda gunakan untuk mengalikan 30. Di antara faktor-faktor dari angka yang sama yang memiliki kekuatan berbeda, pilihlah yang memiliki kekuatan terendah. Faktorisasi prima kita menghasilkan dua bilangan yang sama, 2 dan 5, sebagai dua pangkat terendah. Singkatnya, 20 dan 30 pada GCF adalah:
Hasil kali FPB 2 x 5 adalah 10.
Cara Mencari FPB dengan Mencari Angka yang Sama dari Faktor Persekutuan Terbesarnya
Untuk menghitung nilai FPB dengan memilih bilangan yang sama dan terbesar, pertama-tama kita harus menentukan faktor persekutuan dari masing-masing bilangan yang terlibat.
Contoh soal:
Carilah FPB dari 20 dan 30 !
Faktor – faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
Faktor – faktor 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor persekutuan 20 dan 30 = 1, 2, 5, 10
Oke sobat, jika kita ambil faktor persekutuan terbesar dari 20 dan 30, kita mendapatkan angka yang sama. Seperti yang dapat dilihat di atas, baik 20 dan 30 memiliki 10 sebagai faktor persekutuan, dan 10 adalah yang terbesar dari faktor-faktor ini. FPB dari bilangan 20 dan 30 adalah 10.
Cara Mencari KPK
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari dua bilangan atau lebih adalah kelipatan dengan nilai terkecil di antara kelipatan persekutuannya. Di sini kami menjelaskan dua metode untuk menghitung KPK: memfaktorkan ke bilangan prima dan mengidentifikasi faktor persekutuan terkecil.
Cara Mencari KPK dengan Faktorisasi Prima
Langkah-langkah:
- Buat pohon faktor untuk setiap bilangan.
- Kalikan semua faktor (yang dibagikan).
- Jika dua atau lebih pangkat dari bilangan yang sama memberikan hasil yang sama, gunakan yang terbesar.
Contoh Soal :
Tentukanlah KPK dari 20 dan 30 !
Pembahasan:
Langkah awal yaitu membuat pohon faktor untuk mencari faktor prima dua bilangan adalah langkah pertama. Ini cara yang tepat sobat: bagilah kedua bilangan tersebut dengan bilangan prima hingga mencapai sisa yang tidak dapat dibagi lagi.
Dari gambar diatas, kita memperoleh faktorisasi prima sebagai berikut :
20 = 2 x 2 x 5 = 22 x 5
30 = 2 x 3 x 5
Dengan kata lain, kalikan semua bilangan bulat dalam faktorisasi prima dengan dirinya sendiri untuk mendapatkan KPK, sobat. Jika faktor angkanya sama tetapi memiliki kekuatan yang berbeda, gunakan yang memiliki kekuatan tertinggi. Jadi sobat, nilai KPK dari 20 dan 30 adalah :
FPB dari 20 dan 30 = 22 x 3 x 5 = 60
Cara Mencari KPK dengan Menentukan Lipatan Angka Terkecil yang sama
Oke sobat, jadi kita bisa menghitung KPK dengan menghitung berapa kali angka kecil yang sama muncul. Mengalikan dengan bilangan asli adalah langkah berikutnya (1, 2, 3, 4, 5, 6,... dan seterusnya). Langkah selanjutnya adalah memeriksa kelipatan terkecil dari nilai tersebut.
Contoh soal:
Carilah KPK dari 20 dan 30 !
Kelipatan 20 = 20, 40, 60, 80,....
Kelipatan 30 = 30, 60, 90, 120, .....
Nah sobat, dari kelipatan bilangan 20 dan 30 dapat kita peroleh angka 60 sebagai nilai yang sama dari kelipatan terkecil. Jadi KPK dari 20 dan 30 adalah 60. Nah bagaimana sobat pintar penjelasan diatas, cukup menarik dan mengesankan bukan?